余弦定理

题1: 已知三边求角

题2: 在 △ABC 中，已知 a = 2，b ...

题3: 7．在$\Delta ABC$中，下列结论中正确的有$($　　$)$

题4: 16. $\Delta ABC$的内角$A$，$B$，$C$的对边分别为$a$，$b$，$c$．若$b=6$，$a=2c$，$B=\frac{\pi }{3}$

题5: 13．在$\Delta ABC$中，$a$，$b$，$c$分别为内角$A$，$B$，$C$的对边，$2b^{2}=(b^{2}+c^{2}-a^{2})(1-\

题6: 11．已知$\Delta ABC$的内角$A$，$B$，$C$所对的边分别是$a$，$b$，$c$，且$1+\frac{\tan C}{\tan A}=\fra

题7: 12. 在$\Delta ABC$中，$\sin ^{2}\frac{A}{2}=\frac{c-b}{2c}(a$、$b$、$c$分别为角$A$、$B$、$C

题8: 9. 设$\Delta ABC$的内角$A$，$B$，$C$所对的边分别为$a$，$b$，$c$，若$b\cos C+c\cos B=a\sin A$，则$\

题9: 6. 在$\Delta ABC$中，$\angle A=60\circ$，$c=\frac{3}{7}a$． （1）求$\sin C$的值； （2）若$a=7

题10: 7. 在$\Delta ABC$中，角$A$，$B$，$C$所对的边分别为$a$，$b$，$c$．已知$a=2\sqrt{2}$，$b=5$，$c=\sqrt

题11: 5. 在$\Delta ABC$中，$B=\frac{\pi }{4}$，$BC$边上的高等于$\frac{1}{3}BC$，则$\cos A$等于$($　　

题12: 9．在$\Delta ABC$中，角$A$，$B$，$C$的对边分别为$a$，$b$，$c$，$a=1$，$b=1$．$C=120\circ$，则$c=$___

题13: 8．以下关于正弦定理或其变形正确的有$($　　$)$

题14: 11. 若在$\Delta ABC$中，$2\cos B\sin A=\sin C$，则$\Delta ABC$的形状一定是$($　　$)$

题15: 17. $\Delta ABC$的内角$A$，$B$，$C$的对边分别为$a$，$b$，$c$，已知$b=2$，$B=\frac{\pi }{6}$，$C=\f

题16: 10. 在$\Delta ABC$中，若$\sin C+\sin (B-A)=\sin 2A$，则$\Delta ABC$的形状为$($　　$)$

题17: 余弦定理求第三边

题18: 余弦定理

题19: 4. $\Delta ABC$的内角$A$，$B$，$C$的对边分别为$a$，$b$，$c$．已知$a\sin A-b\sin B=4c\sin C$，$\c

题20: 1. $\Delta ABC$的内角$A$、$B$、$C$的对边分别为$a$、$b$、$c$．已知$a=\sqrt{5}$，$c=2$，$\cos A=\fr

题21: 余弦定理判断三角形形状

题22: 在 △ABC 中，已知 a = 5，b = 7，c...

题23: 余弦定理求面积

题24: 26. $\Delta ABC$的内角$A$、$B$、$C$的对边分别为$a$，$b$，$c$．已知$a\sin \frac{A+C}{2}=b\sin A$．

题25: 18. 在$\Delta ABC$中，内角$A$，$B$，$C$的对边分别为$a$，$b$，$c$，若$c^{2}=(a-b)^{2}+6$，$C=\frac{

题26: 3．在$\Delta ABC$中，已知$a=\sqrt{2}$，$b=\sqrt{3}$，$B=60\circ$，则角$A$等于$($　　$)$

题27: 余弦定理求角度

题28: 12．在$\Delta ABC$中，$BC=6$，$AC=8$，$\angle A=40\circ$，则$\angle B$的解的个数是 [　2　]个．

题29: 5．在$\Delta ABC$中，$\angle A$、$\angle B$、$\angle C$所对的边分别为$a$，$b$，$c$，若$\angle A=\

题30: 15．$\Delta ABC$中，$A=60\circ ,a=\sqrt{3}$． （1）若$b=2$，求$c$； （2）求三角形面积的最大值．

题31: 2．在$\Delta ABC$中，角$A$，$B$，$C$所对的边分别为$a$，$b$，$c$．若$b^{2}+c^{2}-a^{2}=\frac{6}{5}b

题32: 6．$\Delta ABC$中，角$A$，$B$，$C$的对边分别是$a$，$b$，$c$，$A=60\circ$，$a=\sqrt{3}$，若这个三角形有两解

题33: 27. 在$\Delta ABC$中，角$A$，$B$，$C$的对边分别是$a$，$b$，$c$，$\overrightarrow{BA}\centerdot

题34: 10．在$\Delta ABC$中，角$A$，$B$，$C$，所对的边为$a$，$b$，$c$，若$\sin A=2\sin B\cdot \cos C$，且$

题35: 13. 已知非零向量$\overrightarrow{AB}$与$\overrightarrow{AC}$满足$(\frac{\overrightarrow{A

题36: 2. 设$\Delta ABC$的内角$A$，$B$，$C$的对边分别为$a$，$b$，$c$．若$a=2$，$c=2\sqrt{3}$，$\cos A=\f

题37: 20. 已知$a$，$b$，$c$分别为$\Delta ABC$三个内角$A$，$B$，$C$的对边，$a\cos C+\sqrt{3}a\sin C-b-c=

题38: 8. 在$\Delta ABC$中，$a=7$，$b=8$，$\cos B=-\frac{1}{7}$． （Ⅰ）求$\angle A$； （Ⅱ）求$AC$边上

题39: 14. 在$\Delta ABC$中，$a$、$b$、$c$分别为内角$A$、$B$、$C$的对边，且$2a\sin A=(2b+c)\sin B+(2c+b)

题40: 22. 在$\Delta ABC$中，角$A$，$B$，$C$所对的边分别为$a$，$b$，$c$，已知$\cos C+(\cos A-\sqrt{3}\sin

题41: 14．$\Delta ABC$的内角$A$，$B$，$C$的对边分别为$a$，$b$，$c$，且$b\sin C=c\sin \frac{B}{2}$． （1）

题42: 19. 在$\Delta ABC$中，角$A$，$B$，$C$所对的边分别为$a$，$b$，$c$．已知$4a=\sqrt{5}c$，$\cos C=\frac

题43: 21. 在锐角$\Delta ABC$中，角$A$，$B$，$C$的对边分别为$a$，$b$，$c$，$S$为$\Delta ABC$的面积，且$2S=a^{2

题44: 24. 在$\Delta ABC$中，角$A$，$B$，$C$的对边分别为$a$，$b$，$c$且$b\cos A\sin C+a\sin B\cos C=\f

题45: 15. 在$\Delta ABC$中，已知$\frac{a+b}{a}=\frac{\sin B}{\sin B-\sin A}$，且$\cos (A-B)+\