解三角形综合应用

题1: 解三角形求边长

题2: 11．（2023•顺义区一模）已知函数$f(x)=A\sin x\cos x-\sqrt{3}\cos 2x$的一个零点为$\frac{\pi }{6}$． （

题3: 32．（2023•乌鲁木齐三模）在$\Delta ABC$中，角$A$，$B$，$C$的对边分别为$a$，$b$，$c$，且$2\sqrt{2}{a^2}\co

题4: 15．（2023•枣强县校级模拟）已知$\Delta ABC$的内角$A$，$B$，$C$满足$\frac{\sin A-\sin B+\sin C}{\sin

题5: 5．（2023•大观区校级三模）已知函数$f(x)=\cos ^{2}x+\sqrt{3}\sin x\cos x-\frac{1}{2}$． （Ⅰ）求函数$f

题6: 24．（2023•叙州区校级模拟）在$\Delta ABC$中，角$A$，$B$，$C$所对的边分别为$a$，$b$，$c$，已知$\Delta ABC$的面积

题7: 27．（2023•沙坪坝区校级模拟）在$\Delta ABC$中，角$A$，$B$，$C$所对的边分别为$a$，$b$，$c$，且$3a\sin B=4b\co

题8: 3．（2023•德州一模）在锐角$\Delta ABC$中，内角$A$，$B$，$C$的对边分别为$a$，$b$，$c$，且$c-2b\cos A=b$． （1

题9: 三角形面积公式

题10: 解三角形综合

题11: 解三角形综合应用：周长最值

题12: 在 △ABC 中，已知 b = 2，B = π/6...

题13: 9．（2023•青羊区校级模拟）已知函数的$f(x)=\sin ({\omega x+\varphi })({\omega >0,-\frac{\pi }{2}

题14: 6．（2023•广州三模）已知函数$f(x)=\sqrt{3}\sin \omega x-\cos \omega x$，$\omega >0$． （1）若函数$

题15: 23．（2023•浙江模拟）在锐角$\Delta ABC$中，内角$A$，$B$，$C$所对的边分别为$a$，$b$，$c$，满足$\frac{\sin A}{

题16: 34．（2023•武侯区校级模拟）已知函数$f(x)=A\sin (\omega x+\varphi )(A>0,\omega >0,\vert \varphi

题17: 8．（2023•定远县校级模拟）已知$\Delta ABC$的内角$A$，$B$，$C$的对边分别为$a$，$b$，$c$，向量$\overrightarrow

题18: 30．（2023•茂名一模）已知$\Delta ABC$的内角$A$，$B$，$C$所对的边分别为$a$，$b$，$c$，且$a=b+2b\cos C$． （1

题19: 10．（2023•重庆模拟）在$\Delta ABC$中，角$A$，$B$，$C$的对边分别为$a$，$b$，$c$，已知$2a\cos A\cdot \cos

题20: 18．（2023•松江区校级模拟）设$f(x)=2\sin x\cos x-2si{n^2}({x-\frac{\pi }{4}})$． （1）求$f(x)$的

题21: 19．（2023•武昌区校级模拟）已知$\Delta ABC$中，角$A$，$B$，$C$所对边分别为$a$，$b$，$c$，若满足$a(\sin 2A-\co

题22: 14．（2023•晋中模拟）$\Delta ABC$的内角$A$，$B$，$C$的对边分别为$a$，$b$，$c$，其中$b=3\sqrt{2}$，且满足$\f

题23: 16．（2023•湖南一模）在$\Delta ABC$中，角$A$，$B$，$C$的对边分别为$a$，$b$，$c$，已知$b=7$，且$\frac{a+b}{

题24: 7．（2023•安康一模）已知$\Delta ABC$中，内角$A$，$B$，$C$所对的边分别为$a$，$b$，$c$，且$b\sin B-c\sin C=(

题25: 16．（2023•海淀区校级三模）已知函数$f(x)=2\sin (\omega x+\frac{\pi }{3})+m-\sqrt{3}(\omega >0)

题26: 13．（2023•云南模拟）已知函数$f(x)=\sqrt{3}\sin \omega x-2co{s}^{2}\frac{1}{2}\omega x+2(\o

题27: 9．（2023•湖南三模）在$\Delta ABC$中，内角$A$，$B$，$C$的对边分别为$a$，$b$，$c$，且$\cos B+\sin \frac{A

题28: 30．（2023•西城区二模）已知函数$f(x)=\sin (2x+\varphi )+\cos 2x$，其中$\vert \varphi \vert <\fr

题29: 20．（2023•晋江市校级模拟）在$\Delta ABC$中，$a$，$b$，$c$分别为内角$A$，$B$，$C$的对边，$\Delta ABC$的面积$S

题30: 1. 　△*ABC*的内角*A*，*B*，*C*的对边分别为*a*，*b*，*c*，已知2cos *C*(*a*cos *B*＋*b*cos *A*)＝*c*

题31: 17．（2023•建华区校级三模）已知函数$f(x)=\cos (\omega x+\varphi )$在区间$(-\frac{\pi }{6},\frac{\

题32: 31．（2023•鼓楼区校级模拟）已知$a$、$b$、$c$分别为$\Delta ABC$的三个内角$A$、$B$、$C$的对边长，$a=2$，且$(b+2)(

题33: 22．（2023•济宁三模）已知锐角$\Delta ABC$的内角$A$，$B$，$C$的对边分别为$a$，$b$，$c$，且$\frac{2b-c}{\cos

题34: 26．（2023•海淀区校级模拟）已知函数$f(x)=2\sqrt{3}\sin x\cos x+{\sin ^2}x-{\cos ^2}x$． （1）求函数$

题35: 21．（2023•安徽三模）已知$\Delta ABC$的内角$A$，$B$，$C$的对边分别为$a$，$b$，$c$，且$\cos A+\sqrt{3}\si

题36: 21．（2023•桃城区校级一模）已知$f(x)=A\sin (\omega x+\varphi )({\vert \varphi \vert <\frac{\

题37: 23．（2023•南岗区校级三模）已知函数$f(x)=A\cos (\omega x+\varphi )(A>0$，$\omega >0)$的图像是由$y=2\

题38: 20．（2023•重庆模拟）已知将函数$f(x)=2\sin ({\omega x+\frac{\pi }{3}})+\cos ({\frac{\pi }{6}

题39: 解三角形综合：边角关系与面积

题40: 2．（2023•泉州模拟）$.$在$\Delta ABC$中，角$A$，$B$，$C$所对的边分别是$a$，$b$，$c$．已知$\frac{2\cos A}{

题41: 1．（2023•临沂一模）在$\Delta ABC$中，角$A$，$B$，$C$所对的边分别为$a$，$b$，$c$，已知$a\cos B+b\cos A=2c

题42: 17．（2023•西固区校级二模）若$\Delta ABC$的内角$A$，$B$，$C$的对边分别为$a$，$b$，$c$，满足$\sin ^{2}A-\sin

题43: 7．（2023•亭湖区校级三模）已知函数$f(x)=\sqrt{2}a\sin ax+a\cos (ax+\frac{\pi }{4})+b(a>0)$的值域为

题44: 已知 △ABC 中 a = 4，b = 5，cos...

题45: 1．（2023•成都模拟）已知函数$f(x)=2\sqrt{3}\sin x\cos x-2a\sin ^{2}x+a(a>0)$，（下面①，②中选择一个作为已

题46: 15．（2023•南通三模）将函数$f(x)=\sin x$的图象先向右平移$\frac{\pi }{4}$个单位长度，再将所得函数图象上所有点的横坐标变为原来

题47: 5．（2023•抚松县校级模拟）在①$2a\cos C=2b-c$，②$\sqrt{3}b\cos \frac{B+C}{2}=a\sin B$，③$a\sin

题48: 19．（2023•香坊区校级三模）已知函数$f(x)=2\sin \omega x\cos \varphi +2\sin \varphi -4si{n}^{2}

题49: 24．（2023•贺兰县校级模拟）已知函数$f(x)=a\sin ({2x-\frac{\pi }{6}})-2{\cos ^2}({x+\frac{\pi }

题50: 18．（2023•榆林三模）已知$a$，$b$，$c$分别为$\Delta ABC$的内角$A$，$B$，$C$所对的边，$\overrightarrow{AB

题51: 4．（2023•盐城三模）在$\Delta ABC$中，$AD$为$\Delta ABC$的角平分线，且$AD=2$． （1）若$\angle BAC=\fra

题52: 33．（2023•重庆模拟）在锐角$\Delta ABC$中，$a$，$b$，$c$分别是$\Delta ABC$的内角$A$，$B$，$C$所对的边，外接圆周

题53: 29．（2023•大连模拟）已知函数$f(x)=\sin ({\omega x+\varphi })({\omega >0,0<\varphi <\frac{\

题54: 11．（2023•青羊区校级模拟）在锐角三角形$\Delta ABC$中，角$A$，$B$，$C$的对边分别为$a$，$b$，$c$，$\overrightar

题55: 35．（2023•河北模拟）在$\Delta ABC$中，角$A$，$B$，$C$的对边分别为$a$，$b$，$c$，且$a\cos A\cos (C-B)-a

题56: 26．（2023•琼海校级三模）在①$(b+c-a)(b+c+a)=bc$，②$a\sin C=\sqrt{3}(a\cos C-b)$，③$(2b+c)\co

题57: 12．（2023•麒麟区校级模拟）在锐角$\Delta ABC$中，角$A$，$B$，$C$，的对边分别为$a$，$b$，$c$，从条件①：$\sin A\co

题58: 29．（2023•北京模拟）在①函数$y=f(x)$的图象关于直线$x=\frac{\pi }{3}$对称，②函数$y=f(x)$的图象关于点$P({\frac

题59: 25．（2023•长沙模拟）已知向量$\overrightarrow{m}=({-2,\sin 2x}),\overrightarrow{n}=({{{\cos

题60: 22．（2023•贺兰县校级四模）已知函数$f(x)=co{s}^{2}\omega x+\sqrt{3}\sin \omega x\cos \omega x+