平面向量基本定理

题1: 2. 设$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$是同一平面内两个不共线的向量，以下不能作为基

题2: 8．已知$\overrightarrow{a}=(3,-1),\overrightarrow{b}=(1,-2)$，则下列结论正确的有$($　　$)$

题3: 1. 设$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$是平面内两个不共线的向量，则以下$\over

题4: 7. 已知向量$\overrightarrow{a}=(1,-2)$与$\overrightarrow{b}=(2,m)$，且$\overrightarrow

题5: 4．若向量$\overrightarrow{OB}=(3,2),\overrightarrow{AB}=(-4,5)$，则向量$\overrightarrow{

题6: 6. 已知向量$\overrightarrow a=({3,-1})$，$\overrightarrow b=({1,-2})$，则$-3\overright

题7: 1．$O$是平行四边形$ABCD$外一点，用$\overrightarrow{OA}$、$\overrightarrow{OB}$、$\overrightarr

题8: 21. 已知向量$\overrightarrow{a}=(3,1)$，$\overrightarrow{b}=(1,3)$，$\overrightarrow{c

题9: 24．已知$\vert \overrightarrow{a}\vert =3,\vert \overrightarrow{b}\vert =4,\overrig

题10: 18. 已知向量$\overrightarrow{a}=(2,-1)$，$\overrightarrow{b}=(-1,m)$，$\overrightarrow

题11: 22. 设向量$\overrightarrow{a}=(1,2)$，$\overrightarrow{b}=(2,3)$，若向量$\lambda \overri

题12: 13．已知平面上两点$P$、$Q$的坐标分别为$(-2,4)$、$(2,1)$，求$\overrightarrow{PQ}$的单位向量$\overrightar

题13: 23. 已知向量$\overrightarrow{a}=(1,2)$，$\overrightarrow{b}=(0,-2)$，$\overrightarrow{

题14: 23．在平行四边形$ABCD$中，若$\overrightarrow{AB}=({1,3}),\overrightarrow{AC}=({2,4})$，则$\o

题15: 17．下列两个向量，能作为基底向量的是$($　　$)$

题16: 7．在$\Delta ABC$中，$D$为线段$AB$上一点，且$AD=2BD$，则$\overrightarrow{CD}=($　　$)$

题17: 15．在$\Delta ABC$中，点$D$是边$AB$的中点，则有$($　　$)$

题18: 7．下列各组向量中，可以表示它们所在平面内所有向量的基底的是$($　　$)$

题19: 6．下列各组向量中，可以作为基底的是$($　　$)$

题20: 8. 如果向量$\overrightarrow a=(1,2)$，$\overrightarrow b=(4,3)$，那么等于$\overrightarrow

题21: 19. 已知向量$\overrightarrow{a}=(2,3)$，$\overrightarrow{b}=(-1,2)$，若$m\overrightarro

题22: 24. 已知向量$\overrightarrow{a}=(2,\lambda )$，$\overrightarrow{b}=(\lambda ,1)$，则"$\

题23: 20. 已知平面向量$\overrightarrow{a}=({2,-1})$，$\overrightarrow{b}=({-4,x})$，若$\overrig

题24: 25．已知向量$\vert {\overrightarrow{a}}\vert =2,\overrightarrow{b}=({2,-\sqrt{5}})$，若

题25: 13．给定两个向量$\overrightarrow{a}=({3,4})$，$\overrightarrow{b}=({2,-1})$，若$({\overrig

题26: 2．已知向量$\overrightarrow{a}=(m,1)$，$\overrightarrow{b}=(1,m-1)$，若$\overrightarrow{

题27: 6．在$\Delta ABC$中，$D$为$AC$中点，连接$BD$，若$\overrightarrow{BE}=2\overrightarrow{ED},\o

题28: 8．在边长为2的正三角形$ABC$中，$\overrightarrow{AD}=\frac{1}{3}\overrightarrow{DB}$，$\overri

题29: 5．已知$\overrightarrow{a}=({m,1})$，$\overrightarrow{b}=({2,3m+1})$，若$\overrightarr

题30: 16．下列命题正确的是$($　　$)$

题31: 26．已知向量$\overrightarrow{a}=(-1,2)$，$\overrightarrow{b}=(2,\lambda )$． （1）若$\over

题32: 22．已知向量$\overrightarrow{a}=(1,\sqrt{3}),\vert \overrightarrow{b}\vert =\sqrt{2},

题33: 4．在$\Delta ABC$中，$AB=1$，$AC=2$，$\angle BAC=60\circ$，$P$是$\Delta ABC$的外接圆上的一点，若$\

题34: 19．已知向量$\overrightarrow{a}=(4,3-m)$，$\overrightarrow{b}=(1,m)$，则下列说法正确的是$($　　$)$

题35: 28. $\Delta ABC$中，$D$为$AC$上一点且满足$\overline{AD}=\frac{1}{3}\overline{DC}$，若$P$为$B

题36: 26. 在$\Delta OAB$中，已知$\vert {\overrightarrow{OB}}\vert =\sqrt{2},\vert {\overrig

题37: 21．已知点$G$是$\Delta ABC$的重心，过点$G$作直线与$AB$，$AC$两边分别交于$M$、$N$两点，且$\overrightarrow{AM

题38: 16. $\Delta ABC$中，$D$为边$AC$上的一点，且满足$\overrightarrow{AD}=\frac{1}{2}\overrightarr

题39: 1．在$\Delta ABC$中，点$M$在线段$BC$上，$\overrightarrow{AN}=\frac{2}{3}\overrightarrow{AM

题40: 10．已知$\Delta ABC$中，$\angle A=60\circ$，$AB=6$，$AC=4$，$O$为$\Delta ABC$的外心，若$\overr

题41: 3．在$\Delta ABC$中，已知$D$是$AB$边上的中点，$G$是$CD$的中点，若$\overrightarrow{AG}=\lambda \over