空间中的垂直

题1: 22．平面与平面垂直的判定定理符号语言为：___$a\sub \alpha$[，]$a\bot \beta \Rightarrow \alpha \bot \b

题2: 垂直关系判定

题3: 2. 已知直线$m$，$n$和平面$\alpha$，$\beta$，若$\alpha \bot \beta$，$\alpha \bigcap \beta =m

题4: 21．$\Delta ABC$中，$\angle C=90\circ$，$\angle A=60\circ$，$AB=2$，$M$为$AB$中点，将$\Delt

题5: 3. 已知平面$\alpha$上的一条直线$l$和这个平面的一条斜线$m$，则"$l$垂直于$m$"是"$l$垂直于$m$在平面$\alpha$上的投影"的$

题6: 6. 已知直线$a$，$b$与平面$\alpha$，$\beta$，$\gamma$，能使$\alpha \bot \beta$的充分条件是$($　　$)$

题7: 27. 设$m$，$n$为两条直线，$\alpha$，$\beta$为两个平面，若$\alpha \bot \beta$，则$($　　$)$

题8: 5. 若$l$为一条直线，$\alpha$，$\beta$，$\gamma$为三个互不重合的平面，则下列命题正确的是$($　　$)$

题9: 4. 已知直线$l$和平面$\alpha$，则下列命题中正确的是$($　　$)$

题10: 11．已知在矩形$ABCD$中，$AB=2BC=4$，$E$为$AB$的中点，沿着$DE$将$\Delta ADE$翻折到$\Delta PDE$，使平面$PD

题11: 线面垂直证明

题12: 25．在长方体$ABCD-A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}$中，$DD_{1}=2AB=2BC=2$，动点$P$满足$\frac{{D_1}P}{{D_

题13: 20．在空间直角坐标系$Oxyz$中，已知点$P(1$，1，$1)$，$A(1$，0，$1)$，$B(0$，1，$0)$，则下列说法正确的是$($　　$)$

题14: 1. 已知$m$，$n$，$l$为三条不同的直线，$\alpha$，$\beta$为两个不同的平面，则下列命题中正确的是$($　　$)$

题15: 19. 以下四个正方体中，满足$AB\bot$平面$CDE$的有$($　　$)$

题16: 24. 在三棱柱$ABC-A_{1}B_{1}C_{1}$中，$D$为$BB_{1}$的中点，$\frac{\sqrt{2}}{2}A{A}_{1}=AB=BC

题17: 28. 正方体$ABCD-A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}$中，直线$AB_{1}$与平面$ACC_{1}A_{1}$所成的角为$($　　$)$

题18: 24．已知矩形$ABCD$的边$AB=a$，$BC=3$，$PA\bot$平面$ABCD$，若$BC$边上有且只有一点$M$，使$PM\bot DM$，则$a$

题19: 42. 在正四面体$ABCD$中，已知$E$，$F$分别是$AB$，$CD$上的点（不含端点），则$($　　$)$

题20: 19．在四棱锥$P-ABCD$中，已知$PA\bot$底面$ABCD$，底面$ABCD$为正方形，则下列命题中正确的$($　　$)$

题21: 8．在四棱锥$A-BCDE$中，$CD//BE$，$\angle BCD=90\circ$．$BE=BC=2CD=2$，$AB=AE=\sqrt{5}$，$M$

题22: 12．已知直线$a$，$b$分别在两个不同的平面$\alpha$，$\beta$内，则"平面$\alpha$和平面$\beta$不垂直"是"直线$a$和直线$b

题23: 17. 已知$\alpha$，$\beta$是两个互相垂直的平面，$m$，$n$是一对异面直线，下列五个结论： （1）$m//\alpha$，$n\subset