空间几何体的结构

题1: 2. 下列命题正确的是$($　　$)$

题2: 3. 下列说法正确的是$($　　$)$

题3: 24. 正四棱锥$P-ABCD$的高为3，体积为32，则其外接球的表面积为$($　　$)$

题4: 22．已知点$A(x_{1}$，$y_{1})$，$B_{2}(x_{2}$，$y_{2})$，$C(x_{2}$，$0)$，$D(x_{1}$，$0)$，其中

题5: 28. 已知三棱锥$P-ABC$的四个顶点都在球$O$的球面上，$PA\bot$平面$ABC$，在底面$\Delta ABC$中，$B=\frac{\pi }{

题6: 29. 用与球心距离为1的平面去截球，所得的截面面积为$\pi$，则球的体积为$($　　$)$

题7: 12. 一个圆台的上、下底面的半径分别为1，4，母线长为5，则该圆台的侧面积为$($　　$)$

题8: 1. 下列说法正确的是$($　　$)$

题9: 19．等腰直角三角形直角边长为1，现将该三角形绕其某一边旋转一周，则所形成的几何体的表面积可以为$($　　$)$

题10: 7．祖暅原理的内容为"幂势既同，则积不容异"，其意思是夹在两个平行平面间的两个几何体，如果被平行于这两个平面的任意平面所截，两个截面的面积总相等，那么这两个几何

题11: 23. 棱长为2的正方体的顶点都在同一球面上，则该球面的表面积为$($　　$)$

题12: 30. 已知圆锥$PO$的底面半径为$\sqrt{3}$，轴截面的面积为$3\sqrt{2}$，则该圆锥的体积为$($　　$)$

题13: 18. 已知三棱柱$ABC-A_{1}B_{1}C_{1}$的体积为12，则三棱锥$A-A_{1}B_{1}C_{1}$的体积为$($　　$)$

题14: 11. 已知圆锥的底面半径为3，其侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的侧面积为$($　　$)$

题15: 16. 圆锥的高为2，其侧面展开图的圆心角为$\frac{2\pi }{3}$，则该圆锥的体积为$($　　$)$

题16: 11．已知某几何体由两个有公共底面的圆锥组成，两个圆锥的顶点分别为$A$，$B$，底面半径为$R$．若$AB+3R=9$，则该几何体的体积最大时，以$R$为半径

题17: 10．在正三棱锥$P-ABC$中，$D$，$E$分别为侧棱$PB$，$PC$的中点，若$AD\bot BE$，且$AD=\sqrt{7}$，则三棱锥$P-ABC

题18: 1．在四面体$ABCD$中，$AD\bot$底面$ABC$，$AB=AC=\sqrt{10}$，$BC=2$，点$G$为三角形$ABC$的重心，若四面体$ABC

题19: 4．正四棱锥$P-ABCD$的底面边长为$4\sqrt{2},PA=4\sqrt{5}$，则平面$PCD$截四棱锥$P-ABCD$外接球所得截面的面积为$($　

题20: 19. 已知一个圆锥的高与其底面圆的半径相等，且体积为$\frac{8\pi }{3}$．在该圆锥内有一个正方体，其下底面的四个顶点在圆锥的底面内，上底面的四个

题21: 26. 已知四棱锥$P-ABCD$的顶点都在球$O$的球面上，底面$ABCD$是矩形，平面$PAD\bot$底面$ABCD$，$\Delta PAD$为正三角形

题22: 25. 在三棱锥$P-ABC$中，$AP$、$AB$、$AC$两两互相垂直，$AP=3$，$AB=1$，$AC=\sqrt{15}$，则三棱锥外接球的表面积为$

题23: 17. 一个直角三角形的两条直角边长分别为1和$\sqrt{3}$，将该三角形分别绕其两条直角边所在直线旋转一周得到两个圆锥，则这两个圆锥的体积的比值为$($　

题24: 9．已知四棱锥$P-ABCD$的顶点都在球$O$的球面上，底面$ABCD$是矩形，平面$PAD\bot$底面$ABCD$，$\Delta PAD$为正三角形，$

题25: 33. 已知正方体$ABCD-A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}$的棱长为2，点$P$为线段$AA_{1}$的中点，若点$P\in$平面$\alpha$，

题26: 8．已知直四棱柱$ABCD-A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}$的棱长均为2，$\angle BAD=60\circ$．以$D_{1}$为球心，$\sqr

题27: 8. 在一个长方体$ABCD-A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}$中，已知$AB=6$，$BC=5$，$BB_{1}=4$，则从点$A$沿表面到点$C_

题28: 27. 圆台$O_{1}O_{2}$的内切球$O$的表面积与圆台的侧面积之比为$\frac{8}{9}$，则圆台母线与底面所成角的正切值为$($　　$)$

题29: 2．已三棱锥$P-ABC$中，$\Delta ABC$是以角$A$为直角的直角三角形，$AB=AC=2,PB=PC,PA=\sqrt{14},{O}_{1}$为

题30: 22. 在三棱锥$P-ABC$中，线段$PC$上的点$M$满足$PM=\frac{1}{3}PC$，线段$PB$上的点$N$满足$PN=\frac{2}{3}P

题31: 6．圆台$O_{1}O_{2}$的内切球$O$的表面积与圆台的侧面积之比为$\frac{8}{9}$，则圆台母线与底面所成角的正切值为$($　　$)$

题32: 3．已知等腰直角$\Delta ABC$中，$\angle C$为直角，边$AC=\sqrt{6}$，$P$，$Q$分别为$AC$，$AB$上的动点$(P$与$

题33: 2024高考空间几何解答(常规)