直线的方程

题1: 直线方程

题2: 15．设$m\in R$，过定点$A$的动直线$x+my+m=0$和过定点$B$的动直线$mx-y-m+2=0$交于点$P(x,y)$，则$\vert PA\vert +\vert PB\vert$的取值范围是$($　　$)$

题3: 9．直线$x-2y-2=0$在$x$轴上的截距为$a$，在$y$轴上的截距为$b$，则$($　　$)$

题4: 点到直线距离

题5: 33. 已知直线$l_{1}:3x-4y+7=0$与直线$l_{2}:6x-(m+1)y+1-m=0$平行，则$l_{1}$与$l_{2}$之间的距离为$($　

题6: 6. 已知直线$x+my-3=0$的倾斜角的余弦值为$\frac{\sqrt{6}}{3}$，则实数$m$的值为$($　　$)$

题7: 30. 已知实数$a$、$b$、$c$、$d$满足$b=a-2e^{a}$，$d=2-c$，其中$e$是自然对数的底数，则$\sqrt{(a-c)^{2}+(b-d)^{2}}$的最小值为$($　　$)$

题8: 21. 已知直线$l_{1}:3x+my-2=0$与$l_{2}:6x+2y+1=0$互相平行，则它们之间的距离为$($　　$)$

题9: 24. 已知直线$l$过点$A(-3,1)$，且与直线$x-2y+3=0$垂直，则直线$l$的一般式方程为$($　　$)$

题10: 7．直线$\frac{\sqrt{3}}{3}x+y-7=0$的倾斜角是$($　　$)$

题11: 28. 若点$(4,a)$到直线$4x-3y=1$的距离不大于3，则$a$的取值范围是$($　　$)$

题12: 10．若直线$l_{1}:x+ay-2=0$与$l_2:2x+(a^2+1)y-2=0$平行，则两直线之间的距离为$($　　$)$

题13: 12. 已知两点$A(-3,4)$，$B(3,2)$，过点$P(1,0)$的直线$l$与线段$AB$有公共点，则直线$l$的斜率$k$的取值范围是$($　　$)$

题14: 8. 直线$x\sin \alpha -y+2=0(\alpha \in R)$的倾斜角的取值范围是$($　　$)$

题15: 两直线关系

题16: 7. 直线$x\cos \alpha -y-1=0$的倾斜角的取值范围是$($　　$)$

题17: 13. 已知两点$A(-3,4)$，$B(3,2)$，过点$P(1,0)$的直线$l$与线段$AB$有公共点，则直线$l$的斜率$k$的取值范围为$($　　$)$

题18: 2．已知直线$l$经过点$P(3,1)$，且被两条平行直线$l_{1}:x+y+1=0$和$l_{2}:x+y+6=0$截得的线段长为5，则直线$l$的方程为$($　　$)$

题19: 29. 若实数$a$，$b$，$c$，$d$满足$b=2a^{2}-lna$，$d=3c-2$，则$(a-c)^{2}+(b-d)^{2}$的最小值为 ____．

题20: 25. 设直线$l_{1}:x+3y-7=0$与直线$l_{2}:x-y+1=0$的交点为$P$，则$P$到直线$l:2x-y=1$的距离为$($　　$)$

题21: 14. 已知两点$A(-1,2)$，$B(3,1)$，直线$l:ax-y-a-1=0$与线段$AB$有公共点，则实数$a$的取值范围是$($　　$)$

题22: 19. 已知直线$l_{1}:2x+2y-5=0$，$l_{2}:4x+ny+1=0$，若$l_{1}//l_{2}$，则$n$的值为$($　　$)$

题23: 10. 已知$A(0,-1)$，$B({0,2\sqrt{3}-1})$，过点$P(-2,-1)$的直线$l$与线段$AB$有公共点，则直线$l$的倾斜角的取值

题24: 5．经过点$(-1,2)$并且与直线$2x+y-1=0$垂直的直线方程是$($　　$)$

题25: 23．已知线段$AB$的端点$A(-1,3)$，$B(5,2)$，直线$l:kx-y-2k-3=0$与线段$AB$相交，则$k$的取值范围是 ____．

题26: 40. 已知点$A(-1,2)$，$C(-1,0)$，点$A$关于直线$x-y+1=0$的对称点为点$B$，在$\Delta PBC$中，$\vert PC\vert =\sqrt{2}\vert PB\vert$，则$\Delta PBC$面积的最大值为$($　　$)$

题27: 8．"$a=-3$"是直线$l_{1}:ax+(1-a)y=3$与$l_{2}:(a-1)x+(2a+3)y=2$互相垂直的$($　　$)$

题28: 20．下面说法中错误的是$($　　$)$ E．经过任意两个不同的点$P_{1}(x_{1}$，$y_{1})$，$P_{2}(x_{2}$，$y_{2})$的直

题29: 4. 直线$\sqrt{3}x+3y+2=0$的倾斜角为$($　　$)$

题30: 20. 已知直线$2x+y-3=0$与直线$4x-my-3=0$平行，则它们之间的距离是$($　　$)$

题31: 34. 已知直线$x+2y+1=0$与直线$4x+my+3=0$平行，则它们之间的距离为$($　　$)$

题32: 16．下列四个命题中正确的是$($　　$)$

题33: 18. 若$A(1$，2，$4)$，$B(3$，$-2$，$n)$，$C(4$，$2m$，$-1)$三点共线，则$mn=($　　$)$

题34: 41. 已知直线：$l_{1}:y=ax+3$与$l_{2}$关于直线$y=x$对称，$l_{2}$与$l_{3}:x+2y-1=0$平行，则$a=($　　$)$

题35: 27. 已知两条直线$l_{1}:x-2y+4=0$和$l_{2}:x+y-2=0$的交点为$P$，则过点$P$且与直线$l_{3}:3x-4y+5=0$垂直的

题36: 26. 已知直线$l_{1}:mx-y-3m+1=0(m\in R)$与直线$l_{2}:x+my-3m-1=0(m\in R)$相交于点$P$，则$P$到直线

题37: 11. 已知点$A(2,-3)$，$B(-5,-2)$，若直线$l:mx+y+m-1=0$与线段$AB$（含端点）有公共点，则实数$m$的取值范围为$($　　$)$

题38: 39. 已知直线$x+2y-3=0$与直线$ax+4y+b=0$关于点$A(1,0)$对称，则实数$b$的值为$($　　$)$

题39: 23. 已知直线$l_{1}:3x-6y+1=0$，$l_{2}:x-my+2=0$，$l_{3}:nx+y+3=0$，若$l_{1}//l_{2}$，且$l_{1}\bot l_{3}$，则$m-n$的值为$($　　$)$

题40: 5. 已知直线经过点$(1,0)$，$(4,\sqrt{3})$，该直线的倾斜角为$($　　$)$

题41: 6．已知点$A(-1,0)$，$B(2,0)$与直线$l:mx-y+m=0(m\in R)$，若在直线$l$上存在点$P$，使得$\vert PA\vert =2\vert PB\vert$，则实数$m$的取值范围是$($　　$)$

题42: 36. 已知直线$3x+4y-2+\lambda (2x+y+2)=0(\lambda \in R)$过定点$M$，则点$M$关于直线$x-y=0$对称的点的坐

题43: 32. 直线$2x+(m+1)y-2=0$与直线$mx+3y-2=0$平行，那么该两平行线之间距离是$($　　$)$

题44: 18．已知直线$l_{1}:3x+2y-m=0$，$l_{2}:x\sin \alpha -y+1=0$，则$($　　$)$

题45: 1．已知直线$l_{1}:kx-y+3k+5=0$恒过点$A$，已知$B(2,8)$，动点$P$在直线$l_{2}:x-y+1=0$上，则$\vert PA\vert +\vert PB\vert$的最小值为$($　　$)$

题46: 22. 已知直线$l_{1}:2x+2y-1=0$，$l_{2}:4x+ny+3=0$，$l_{3}:mx+6y+1=0$，若$l_{1}//l_{2}$且$l_{1}\bot l_{3}$，则$m+n$值为$($　　$)$

题47: 37. 已知直线$l:kx+y-k+1=0$，直线$l$关于直线$x+y-2=0$对称的直线为$l\prime$，则$l\prime$必过点$($　　$)$

题48: 35. 若平面内两条平行线$l_{1}:x+(a-1)y+2=0$与$l_{2}:ax+2y+1=0$间的距离为$\frac{3\sqrt{5}}{5}$，则实

题49: 25．一条光线经过点$A(2,3)$射到直线$x+y+1=0$上，被反射后经过点$B(1,1)$，则入射光线所在直线的方程为 ____

题50: 12．若直线$l$经过$A(2,1)$，$B(1$，$-m^{2})(m\in R)$两点，则直线$l$的倾斜角$\alpha$的取值范围是$($　　$)$

题51: 13．已知直线$l$过定点$A(1$，2，$3)$，向量$\overrightarrow{n}=(1$，0，$1)$为其一个方向向量，则点$P(4$，3，$2)$到直线$l$的距离为$($　　$)$

题52: 4．已知直线$l$过点$M(1,3)$，且分别交两直线$y=x$，$y=-x$于$x$轴上方的$A$，$B$两点，$O$点为坐标原点，则$\Delta AOB$

题53: 24．已知$\Delta ABC$的顶点$A(1,2)$，$AB$边上的中线$CM$所在的直线方程为$x+2y-1=0$，$\angle ABC$的平分线$BH$所在直线方程为$y=x$，则直线$BC$的方程为 ____．

题54: 11．已知$P_{1}(x_{1}$，$y_{1})$，$P_{2}(x_{2}$，$y_{2})$是直线$y=kx+2023(k$为常数）上两个不同的点，则关

题55: 19．下列说法中不正确的是$($　　$)$

题56: 14．直线$l_{1}:ax+3y+4=0$，$l_{2}:x+(a-2)y+a^{2}-5=0$，若两条直线平行，则$a=($　　$)$

题57: 9. 已知直线的方程为$x\sin \alpha -y+2=0$，$(\alpha \in R)$，则该直线的倾斜角$\theta$的取值范围是$($　　$)$

题58: 31. 设点$P$在直线$2x-y-14=0$上，点$Q$在曲线$y=x+lnx$上，线段$PQ$的中点为$M$，$O$为坐标原点，则$\vert OM\vert$的最小值为 ____．

题59: 38. 不论实数$a$取何值时，直线$(2a-1)x+(-a+3)y-5=0$都过定点$M$，则直线$2x-y+3=0$关于点$M$的对称直线方程为$($　　$)$

题60: 22．已知$P$、$Q$分别在直线$l_{1}:x-y+1=0$与直线$l_{2}:x-y-1=0$上，且$PQ\bot l_{1}$，点$A(-4,4)$，$B(4,0)$，则$\vert AP\vert +\vert PQ\vert +\vert QB\vert$的最小值为 ____．