数学救急室
#1d3bd908-0b13-457a-82fb-87defba5d7c5
基础
选择题
对数与对数函数
函数
考点来源：
一数《对数运算 27分钟入门到精通》
对数的基本性质
已知
log
2
3
=
a
\log_2 3 = a
lo
g
2
3
=
a
，则
log
8
9
\log_8 9
lo
g
8
9
等于（ ）
A.
a
3
\frac{a}{3}
3
a
B.
3
a
2
\frac{3a}{2}
2
3
a
C.
2
a
3
\frac{2a}{3}
3
2
a
D.
2
a
2a
2
a
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▼
解析
由换底公式和幂的性质：
log
8
9
=
log
2
9
log
2
8
=
log
2
(
3
2
)
log
2
(
2
3
)
=
2
log
2
3
3
=
2
a
3
\log_8 9 = \frac{\log_2 9}{\log_2 8} = \frac{\log_2 (3^2)}{\log_2 (2^3)} = \frac{2\log_2 3}{3} = \frac{2a}{3}
lo
g
8
9
=
l
o
g
2
8
l
o
g
2
9
=
l
o
g
2
(
2
3
)
l
o
g
2
(
3
2
)
=
3
2
l
o
g
2
3
=
3
2
a
，故选 C。
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