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#3d3e3fa9-c555-4d74-84fc-ec368dd9a05c基础填空题双曲线直线与圆+圆锥曲线

考点来源：一数《直线与双曲线保姆级讲解》一数《椭圆双曲线零基础直接入门》一数《【一数拔高】圆锥曲线技巧大全！平移齐次+点乘双根+垂径定理+非对称韦达+三角代换！》一数《【一数拔高】圆锥曲线弦长压轴！封神训练篇！》一数《双曲线的标准方程》

16．已知双曲线 $x^{2}-\frac{y^2}{4}=1$ ，直线 $l:y=kx+m(k\ne \plusmn 2)$ 与双曲线有唯一的公共点 $M$ ，过点 $M$ 且与 $l$ 垂直的直线分别交 $x$ 轴、 $y$ 轴于 $A(x_{0}$ ， $0)$ ， $B(0,y_{0})$ 两点．当点 $M$ 变化时，点 $P(x_{0}$ ， $y_{0})$ 之变化．则下列结论中正确的是 $($ 　　 $)$

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中等填空题4．已知抛物线

C:y^{2}=-4\sqrt{3}x

F

l

l

\Gamma :\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1(a>0,b>0)

的两条渐近线分别交于

A

B

\Delta ABF

是正三角形，则双曲线

\Gamma

的离心率为

(

)

中等填空题18．已知

F_{1}

F_{2}

分别为双曲线

C:\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1({a>0,b>0})

的左、右焦点→

简单填空题22. 已知双曲线

C:\frac{{x}^{2}}{a}-{y}^{2}=1(a>0)

的一条渐近线为

x+ay=0

，则双曲线

C

(

)

中等填空题25. 已知

F_{1}

F_{2}

分别为双曲线

C:\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1(a>0,b>0)

的左、右焦点，点

A(x_{1}

y_{1})

C

在第一象限的右支上一点，以

A

为切点作双曲线

C

x

B

\cos \angle {F}_{1}A{F}_{2}=\frac{1}{2}

\overrightarrow{{F}_{1}B}=2\overrightarrow{B{F}_{2}}

，则双曲线

C

的离心率为

(

)

简单填空题32. 已知双曲线

C:\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1(a>0,b>0)

的左、右焦点分别为

F_{1}

F_{2}

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