数学救急室
#5ee8e5d0-7cf4-4407-9da4-064f0dc329cb
中等
填空题
同构与指对同构
导数
考点来源：
一数《导数与「指对同构」保姆级讲解》
一数《BV1VafCB4EL1》
对数同构
方程
ln
x
=
x
−
1
\ln x=x-1
ln
x
=
x
−
1
的正根个数为 \_\_\_。
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解析
令
h
(
x
)
=
ln
x
−
x
+
1
h(x)=\ln x-x+1
h
(
x
)
=
ln
x
−
x
+
1
，
h
′
(
x
)
=
1
/
x
−
1
h'(x)=1/x-1
h
′
(
x
)
=
1/
x
−
1
，最大值在
x
=
1
x=1
x
=
1
且
h
(
1
)
=
0
h(1)=0
h
(
1
)
=
0
，故只有 1 个正根。
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