数学救急室
#664eed67-6fdf-4c63-a39b-367cb939288b
中等
填空题
同构与指对同构
导数
考点来源：
一数《导数与「指对同构」保姆级讲解》
一数《BV1VafCB4EL1》
指对同构基础
方程
e
x
=
x
+
1
e^x=x+1
e
x
=
x
+
1
的实根个数为 \_\_\_。
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解析
令
h
(
x
)
=
e
x
−
x
−
1
h(x)=e^x-x-1
h
(
x
)
=
e
x
−
x
−
1
，
h
′
(
x
)
=
e
x
−
1
h'(x)=e^x-1
h
′
(
x
)
=
e
x
−
1
，最小值在
x
=
0
x=0
x
=
0
且
h
(
0
)
=
0
h(0)=0
h
(
0
)
=
0
，故只有 1 个根。
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