数学救急室
#83592f0e-5a88-4b78-8237-1af89e2867cd基础填空题数列的基本概念数列

由前n项和求通项

若数列 {an}\{a_n\} 的前 nn 项和 Sn=2n2+1S_n=2n^2+1,求 a1a_1 以及 n≥2n\ge2 时的 ana_n:____。

解析
a1=S1=3a_1=S_1=3;当 n≥2n\ge2 时,an=Sn−Sn−1=2n2+1−[2(n−1)2+1]=4n−2a_n=S_n-S_{n-1}=2n^2+1-[2(n-1)^2+1]=4n-2。