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#989a07ad-06df-43ff-9269-0ca98472fb48基础填空题双曲线直线与圆+圆锥曲线

考点来源：一数《直线与双曲线保姆级讲解》一数《椭圆双曲线零基础直接入门》一数《【一数拔高】圆锥曲线技巧大全！平移齐次+点乘双根+垂径定理+非对称韦达+三角代换！》一数《【一数拔高】圆锥曲线弦长压轴！封神训练篇！》一数《双曲线的标准方程》

11．已知 $F_{1}$ ， $F_{2}$ 分别是双曲线 $C:\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1(a>0,b>0)$ 的左、右焦点， $P$ 为双曲线右支上一点，若 $\angle F_{1}PF_{2}=60\circ$ ， ${S}_{\triangle {F}_{1}P{F}_{2}}=\sqrt{3}ac$ ，则双曲线的离心率为 $($ 　　 $)$ hyperbola focal triangle area diagram

同知识点相似题

中等填空题4．已知抛物线

C:y^{2}=-4\sqrt{3}x

F

l

l

\Gamma :\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1(a>0,b>0)

的两条渐近线分别交于

A

B

\Delta ABF

是正三角形，则双曲线

\Gamma

的离心率为

(

)

中等填空题18．已知

F_{1}

F_{2}

分别为双曲线

C:\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1({a>0,b>0})

的左、右焦点→

简单填空题22. 已知双曲线

C:\frac{{x}^{2}}{a}-{y}^{2}=1(a>0)

的一条渐近线为

x+ay=0

，则双曲线

C

(

)

中等填空题25. 已知

F_{1}

F_{2}

分别为双曲线

C:\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1(a>0,b>0)

的左、右焦点，点

A(x_{1}

y_{1})

C

在第一象限的右支上一点，以

A

为切点作双曲线

C

x

B

\cos \angle {F}_{1}A{F}_{2}=\frac{1}{2}

\overrightarrow{{F}_{1}B}=2\overrightarrow{B{F}_{2}}

，则双曲线

C

的离心率为

(

)

简单填空题32. 已知双曲线

C:\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1(a>0,b>0)

的左、右焦点分别为

F_{1}

F_{2}

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