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#abcbe85f-b19f-4c8a-a478-d4999ced5cef
基础
choice_compute
双曲线
直线与圆+圆锥曲线
考点来源：
一数《直线与双曲线 保姆级讲解》
一数《椭圆双曲线 零基础直接入门》
一数《【一数拔高】圆锥曲线技巧大全！平移齐次+点乘双根+垂径定理+非对称韦达+三角代换！》
一数《【一数拔高】圆锥曲线弦长压轴！封神训练篇！》
一数《双曲线的标准方程》
双曲线
x
2
4
−
y
2
9
=
1
\frac{x^2}{4} - \frac{y^2}{9} = 1
4
x
2
−
9
y
2
=
1
的渐近线方程为
A.
A.
y
=
±
2
3
x
y = \pm \frac{2}{3}x
y
=
±
3
2
x
B.
B.
y
=
±
3
2
x
y = \pm \frac{3}{2}x
y
=
±
2
3
x
C.
C.
y
=
±
4
9
x
y = \pm \frac{4}{9}x
y
=
±
9
4
x
D.
D.
y
=
±
9
4
x
y = \pm \frac{9}{4}x
y
=
±
4
9
x
查看答案
▼
同知识点相似题
中等
填空题
4．已知抛物线
C
:
y
2
=
−
4
3
x
C:y^{2}=-4\sqrt{3}x
C
:
y
2
=
−
4
3
x
的焦点为
F
F
F
，准线为
l
l
l
，且
l
l
l
与双曲线
Γ
:
x
2
a
2
−
y
2
b
2
=
1
(
a
>
0
,
b
>
0
)
\Gamma :\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1(a>0,b>0)
Γ
:
a
2
x
2
−
b
2
y
2
=
1
(
a
>
0
,
b
>
0
)
的两条渐近线分别交于
A
A
A
，
B
B
B
两点，若
Δ
A
B
F
\Delta ABF
Δ
A
B
F
是正三角形，则双曲线
Γ
\Gamma
Γ
的离心率为
(
(
(
)
)
)
→
中等
填空题
18．已知
F
1
F_{1}
F
1
，
F
2
F_{2}
F
2
分别为双曲线
C
:
x
2
a
2
−
y
2
b
2
=
1
(
a
>
0
,
b
>
0
)
C:\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1({a>0,b>0})
C
:
a
2
x
2
−
b
2
y
2
=
1
(
a
>
0
,
b
>
0
)
的左、右焦点
→
简单
填空题
22. 已知双曲线
C
:
x
2
a
−
y
2
=
1
(
a
>
0
)
C:\frac{{x}^{2}}{a}-{y}^{2}=1(a>0)
C
:
a
x
2
−
y
2
=
1
(
a
>
0
)
的一条渐近线为
x
+
a
y
=
0
x+ay=0
x
+
a
y
=
0
，则双曲线
C
C
C
的焦距为
(
(
(
)
)
)
→
中等
填空题
25. 已知
F
1
F_{1}
F
1
，
F
2
F_{2}
F
2
分别为双曲线
C
:
x
2
a
2
−
y
2
b
2
=
1
(
a
>
0
,
b
>
0
)
C:\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1(a>0,b>0)
C
:
a
2
x
2
−
b
2
y
2
=
1
(
a
>
0
,
b
>
0
)
的左、右焦点，点
A
(
x
1
A(x_{1}
A
(
x
1
，
y
1
)
y_{1})
y
1
)
为双曲线
C
C
C
在第一象限的右支上一点，以
A
A
A
为切点作双曲线
C
C
C
的切线交
x
x
x
轴于点
B
B
B
，若
cos
∠
F
1
A
F
2
=
1
2
\cos \angle {F}_{1}A{F}_{2}=\frac{1}{2}
cos
∠
F
1
A
F
2
=
2
1
，且
F
1
B
→
=
2
B
F
2
→
\overrightarrow{{F}_{1}B}=2\overrightarrow{B{F}_{2}}
F
1
B
=
2
B
F
2
，则双曲线
C
C
C
的离心率为
(
(
(
)
)
)
→
简单
填空题
32. 已知双曲线
C
:
x
2
a
2
−
y
2
b
2
=
1
(
a
>
0
,
b
>
0
)
C:\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1(a>0,b>0)
C
:
a
2
x
2
−
b
2
y
2
=
1
(
a
>
0
,
b
>
0
)
的左、右焦点分别为
F
1
F_{1}
F
1
，
F
2
F_{2}
F
2
，
→
思路填空练习 →
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