#bef3c0d0-aa3e-463e-a313-57e292453f30中等解答题导数放缩与不等式导数
考点来源：一数《二次函数与不等式》一数《【第2章】【模块2】【第2节】基本不等式的核心运用思想（基础）》一数《【解三角形|常考题型】最值与范围（进阶）》一数《【最后十课终篇】导数大题-方法思路大总结！2023高考冲刺！第10讲》
导数与不等式
证明：当 时，。
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解析
证明：设函数 ，定义域为 。
（1）求导得：。
（2）当 时，，故 ，即 在 上严格单调递增。
（3）又因 ，且 在 上连续、在 上可导且严格递增，故对任意 ，有 。
即 ，亦即 。
证毕。