数学救急室
#e6a3cfe6-4936-4bc3-bede-bebed8ea2eba基础填空题导数公式与运算导数
考点来源：一数《0基础上手【导数】全章知识/方法/原理！|小姚老师》

20. （2022秋•衡水月考）已知函数f(x)=xln(2x−1)+4xf(x)=xln(2x-1)+\frac{4}{x}，则曲线y=f(x)y=f(x)在点(1(1，ff（1）))处的切线方程为 ____．

解析
【解答】解：∵f(x)=xln(2x−1)+4x\because f(x)=xln(2x-1)+\frac{4}{x}， ∴f′(x)=ln(2x−1)+2x2x−1−4x2\therefore f\prime (x)=ln(2x-1)+\frac{2x}{2x-1}-\frac{4}{{x}^{2}}， ∴f\therefore f（1）=4=4，f′f\prime（1）=−2=-2， ∴\therefore曲线y=f(x)y=f(x)在点(1,4)(1,4)处的切线方程为： y−4=−2(x−1)y-4=-2(x-1)，即2x+y−6=02x+y-6=0， 故答案为：2x+y−6=02x+y-6=0．
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