数学救急室 - 高中数学分步推理与卡点练习

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#eba62d8f-6770-4b19-9a29-4374ef2f699f简单填空题导数与极值最值导数

15. （2023春•东城区校级期中）设 $a\in R$ ，若函数 $f(x)=e^{x}+ax$ ， $x\in R$ 有大于零的极值点，则 $a$ 的取值范围为 $($ 　　 $)$

解析

【解答】解：

f(x)=e^{x}+ax

，则

f'(x)=e^{x}+a

，即

e^{x}=-a

，解得

x=ln(-a)

，函数

f(x)=e^{x}+ax

，

x\in R

有大于零的极值点，则

ln(-a)>0

，即

-a>1

，解得

a<-1

．故选：

A

．

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