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#ef0b834e-8ee2-4043-a1b4-003678f3890b
基础
填空题
外接球与内切球
立体几何
考点来源：
一数《特殊图形的动点问题》
一数《立体几何云刷题（小题·偏难）》
一数《高考最后十课 立体几何篇 2025高考冲刺》
一数《立体几何必会十题 赛博刷题 专治不会 上篇》
5．正四棱锥
P
−
A
B
C
D
P-ABCD
P
−
A
B
C
D
的高为3，体积为32，则其外接球的表面积为
(
(
(
)
)
)
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▼
同知识点相似题
简单
填空题
14．已知直三棱柱
A
B
C
−
A
1
B
1
C
1
ABC-A_{1}B_{1}C_{1}
A
B
C
−
A
1
B
1
C
1
中，底面边长分别为
3
\sqrt{3}
3
、
3
\sqrt{3}
3
、3，高$A{A}_{1}=2\sqrt
→
中等
填空题
10．已知在三棱锥
A
−
B
C
D
A-BCD
A
−
B
C
D
中，
A
D
⊥
AD\bot
A
D
⊥
平面
B
C
D
BCD
B
C
D
，
∠
A
B
D
+
∠
C
B
D
=
π
2
\angle ABD+\angle CBD=\frac{\pi }{2}
∠
A
B
D
+
∠
C
B
D
=
2
π
，$BD=BC=
→
中等
填空题
6．在三棱锥
P
−
A
B
C
P-ABC
P
−
A
B
C
中，
A
P
AP
A
P
、
A
B
AB
A
B
、
A
C
AC
A
C
两两互相垂直，
A
P
=
3
AP=3
A
P
=
3
，
A
B
=
1
AB=1
A
B
=
1
，
A
C
=
15
AC=\sqrt{15}
A
C
=
15
，则三棱锥外接球的表面积为
(
(
(
→
简单
fill_compute
29．在三棱柱
A
B
C
−
A
1
B
1
C
1
ABC-A_{1}B_{1}C_{1}
A
B
C
−
A
1
B
1
C
1
中，已知
A
A
1
⊥
AA_{1}\bot
A
A
1
⊥
平面
A
B
C
ABC
A
B
C
，
B
C
=
3
BC=3
B
C
=
3
，
A
A
1
=
8
AA_{1}=8
A
A
1
=
8
，$\angle BA
→
中等
填空题
19．在三棱锥
A
−
B
C
D
A-BCD
A
−
B
C
D
，平面
A
C
D
⊥
ACD\bot
A
C
D
⊥
平面
B
C
D
BCD
B
C
D
，
Δ
B
C
D
\Delta BCD
Δ
B
C
D
是以
C
D
CD
C
D
为斜边的等腰直角三角形，
Δ
A
C
D
\Delta ACD
Δ
A
C
D
为等边三
→
思路填空练习 →
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