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#f8ac3758-3ec5-4917-97d4-369db5583641中等解答题交集定义与运算集合与常用逻辑用语

22.已知函数f(x)=x2+2mx4f(x)=x^{2}+2mx-4在区间[1[-12]2]上是单调函数 (1)求实数mm的所有取值组成的集合AA; (2)试写出f(x)f(x)在区间[1[-12]2]上的最大值g(m)g(m); (3)设h(x)=12x2+3h(x)=-\frac{1}{2}{x^2}+3,令F(m)={g(m),mAh(m),mRAF(m)=\left\{\begin{array}{l}{g(m),m\in A}\\ {h(m),m\in {\complement }_{R}A}\end{array}\right.,对任意m1,m2[72,a]{m_1},{m_2}\in [{-\frac{7}{2},a}],都有F(m1)F(m2)a+3\vert F(m_{1})-F(m_{2})\vert \leqslant a+3成立,求实数aa的取值范围.