12．已知正数$a$，$b$满足：$\sqrt{{a}^{2}-2a+2}+1=a+2b+\sqrt{4{b}^{2}+1}$，则以下结论中 （1）$a+2b=1$ （2）$a+2b=2$ （3）$\frac{1}{a}+\frac{2}{b}$的最小值为9 （4）$\frac{1}{a}+\frac{2}{b}$的最小值为3 正确结论个数为$($　　$)$