#07e302d5-2132-445c-a1d6-8f56b8346e63中等解答题解三角形综合应用三角函数与三角恒等变换
考点来源：一数《16分钟掌握解三角形 翻译条件的核心》一数《解三角形？核心在这！高考数学不能丢的基础分》一数《【解三角形|常考题型】三角形解的个数&测量问题（基础）》一数《近年越来越"离谱"的正余弦定理化简，从基础到进阶！》一数《【解三角形|常考题型】最值与范围（进阶）》一数《BV1DVw4zLEtG》
1. △*ABC*的内角*A*，*B*，*C*的对边分别为*a*，*b*，*c*，已知2cos *C*(*a*cos *B*＋*b*cos *A*)＝*c*. (1)求角*C*； (2)若*c*＝，△*ABC*的面积为，求△*ABC*的周长； (3)若*c*＝，△*ABC*的面积为*S*，求△*ABC*面积*S*的最大值； (4)若*c*＝，△*ABC*的周长为*L*，求△*ABC*的周长*L*的取值范围； (5)若△*ABC*为锐角三角形，*c*＝，求△*ABC*周长*L*的取值范围； (6)若△*ABC*为锐角三角形，*c*＝，求△*ABC*面积*S*的取值范围． (1)由已知及正弦定理得