2023高考数列解答(常规)

17. 已知数列 $\{a_n\}$ 满足 $a_1 = 1$，且对任意正整数 $n$，有 $a_{n+1} = a_n + 2n + 1$．设 $S_n$ 为数列 $\{a_n\}$ 的前 $n$ 项和． （1）求数列 $\{a_n\}$ 的通项公式； （2）求数列 $\{S_n\}$ 的前 $n$ 项和 $T_n = \sum_{k=1}^{n} S_k$．