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#dd453607-a060-4ec0-9502-15185df38fcc中等fill_compute同构与指对同构导数
考点来源：一数《导数与「指对同构」保姆级讲解》一数《BV1VafCB4EL1》

指对同构解不等式

已知 f(x)=xexf(x) = xe^x 是增函数（x>−1x > -1 时），解不等式： 2e2>(1+x)e1+x2e^2 > (1 + x)e^{1+x} xx 的取值范围是 ______。

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简单填空题9．（2022•秦皇岛开学）已知a>0a>0，若对任意的x>0,a⋅eax−1⩾lnxex>0,a\cdot {e^{ax-1}}\geqslant \frac{lnx}{e}恒成立，则实数→
中等填空题24．（2023春•连城县校级月考）若ex−ax⩾−x+ln(ax)e^{x}-ax\geqslant -x+ln(ax)，则实数aa的取值范围为((　　))→
中等填空题18．（2023•滨州二模）已知函数f(x)=eax−2lnx−x2+axf(x)=e^{ax}-2lnx-x^{2}+ax，若f(x)>0f(x)>0恒成立，则实数aa的取值范围为((　　))→
中等填空题2．（2022春•柴桑区校级期中）设k>0k>0，若存在正实数xx，使得不等式lgx−k⋅10kx⩾0lgx-k\cdot 10^{kx}\geqslant 0成立，则kk的最大→
中等填空题5．（2021秋•周口月考）若不等式ex+x+ln1x⩾mx+lnm{e^x}+x+ln\frac{1}{x}\geqslant mx+lnm对任意x>0x>0恒成立，则正实数mm的最大值→
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