13．（2023•润州区校级二模）已知函数$f(x)=\frac{1}{3}{x^3}+{e^x}-{e^{-x}}+1$，记等差数列$\{a_{n}\}$的前$n$项和为$S_{n}$，若$f(a_{3}+2)=102$，$f(a_{2021}+2)=-100$，则$S_{2023}=($　　$)$