现在按题型、易错点、手法三条线整理目录;每个目录下面挂已接入题目和待补题目,后续扩题就往对应格子里塞。
每一类下面显示已经塞进去的题目,没有题的类先作为补题队列。
先把顶点、焦点、a,b,c,e 的关系练熟,再处理几何条件转方程。
重点整理“有几个交点/有几个圆上点满足距离条件”这类判断题。
把动点、相关点、中点坐标关系整理成一类,不再每题重新想。
抛物线大题高频入口:标准方程、过焦点直线、韦达、弦长和面积放在一起练。
这是后面定值、定点、面积最值的底层手法,要集中塞题训练。
双曲线最容易把椭圆公式套错,先按公式易混点整理题目。
最后的大题综合区,按目标式整理,不是盲目消元。
归入:椭圆离心率 / 几何条件转代数
痛点:顶点、焦点坐标会背,但不会把直角条件转成方程。
图像重点:顶点 A、B、焦点 F 与直角三角形 ABF
归入:圆与直线距离 / 参数范围
痛点:知道点到直线距离公式,但不会判断“恰有两个点”的几何条件。
图像重点:圆心到直线距离 d、半径 r、平行距离线
归入:圆方程 + 动点轨迹
痛点:第一问会求圆,第二问一换成动点轨迹就断档。
图像重点:中垂线、圆心、动点 N 与中点 P 的轨迹圆
归入:抛物线焦点弦 / 联立韦达 / 面积
痛点:会求标准方程,但焦点弦、韦达和面积公式连不起来。
图像重点:抛物线、焦点 F、焦点弦 MN 与三角形面积
归入:椭圆参数 + 直线联立韦达 + 对称转化
痛点:会设直线联立,但看到 $BD$ 水平和 $AC$ 二次相交时容易硬算三个点,漏掉椭圆关于 $y$ 轴对称这一条捷径。
图像重点:焦点-短轴端点正方形、过点 (0,t) 的割线 AB、D 与 B 的水平对称关系
归入:双曲线渐近线 / 离心率
痛点:会背渐近线方程,但一到离心率就把双曲线的 $c^2=a^2+b^2$ 和椭圆公式混用。
图像重点:双曲线两条渐近线、实轴方向、a/b/c 的关系
归入:椭圆焦点弦 / 焦半径 / 定值
痛点:会设线联立,但不知道定值题要先把目标式改写成韦达可代入的形式。
图像重点:椭圆、右焦点 F、过焦点割线 AB 与两段焦半径