在三棱锥 P−ABCP-ABCP−ABC 中，PA=PB=PC=3PA=PB=PC=3PA=PB=PC=3，∠BAC=90°\angle BAC=90°∠BAC=90°，AB=AC=2AB=AC=2AB=AC=2. （1）求证：PA⊥BCPA \perp BCPA⊥BC； （2）求点 PPP 到平面 ABCABCABC 的距离； （3）求二面角 P−AB−CP-AB-CP−AB−C 的余弦值.