正方体中二面角与线面角

正方体 $ABCD-A_1B_1C_1D_1$ 棱长为 $2$，$E$ 为 $BB_1$ 的中点. （1）求直线 $A_1E$ 与平面 $ABCD$ 所成角的正切值； （2）求二面角 $A-DE-B$ 的余弦值.