导数与单调性

10. （2023春•青岛期中）已知$4a=ln4$，$b=e^{-1}$，$5c=ln5$，则$a$，$b$，$c$的大小关系为$($　　$)$

For $f(x)=x^2-\frac{1}{2}\ln x+1$, if $f$ is not monotone on $(k-2,k+1)$, find the range of $k$: ____.

20. （2023春•永昌县校级期中）若函数$f(x)=2ax-lnx$在$(1,3)$上不单调，则实数$a$的取值范围为$($　　$)$

10．（2023春•阳高县校级期末）已知函数$f(x)=\sin x-x+e^{x}-\frac{1}{e^x}$，其中$e$是自然对数的底数．若$f(a^{2})+f(2a-3)\leqslant 0$，则实数$a$的取值范围是____．

19. （2023春•利州区校级期中）若函数$f(x)=-\frac{1}{3}{x^3}+ax$有三个单调区间，则实数$a$的取值范围是$($　　$)$

14. （2023春•民勤县校级月考）已知函数$f(x)=\frac{1}{2}{x}^{2}+alnx-x$在$[1$，$+\infty )$上单调递增，则实

22. （2023春•洛阳月考）已知函数$f(x)=x^{2}-2x-alnx$在$(0,+\infty )$上单调递增，则实数$a$的取值范围是$($　　$)$